看书阁

第十一章 熟悉的味道（第3页）

【时限：72小时】

【奖励：学习辅助工具x1】

“这任务性价比好低……”

他环顾教室，目光落在正趴在桌上补觉的林志强身上。

“醒醒，给你讲道题。”池宏用笔戳了戳他的胳膊。

林志强迷迷糊糊抬头：“啊？讲什么？”

林志强瞥了一眼，顿时瞪大眼睛：“卧槽！这什么鬼画符？”

题目：

已知函数

f(x）=21x2+alnx（a∈r）。

（1）讨论

f(x）的单调性；

（2）若存在

x1，x2∈[1，e]使得

f(x1）f(x2）≥1成立，求

a的取值范围。

“这是导数综合题，”池宏拉过椅子坐下，“你先看看第一问。”

林志强抓耳挠腮：“单调性是不是要求导？可这lnx的导数我记不清了……”

池宏皱眉：“lnx的导数是1x，这是基本公式。”他随手写下求导过程：

f′(x）=x+xa

“接下来要讨论f(x）的符号……”

林志强突然打断：“等等！为什么x的导数是1，但这里变成x了？”

池宏一愣，这才意识到林志强连幂函数求导都记混了。

他深吸一口气：“x的导数是2x，前面有12系数，所以——”

“哦！链式法则！”林志强恍然大悟，随即又蔫了，“可第二问完全看不懂啊……”

池宏的工程师思维开始本能地计算效率——

照这个速度，100道题得讲到高考。

但当他看到林志强期待的眼神，还是耐着性子画起函数图像。

“你看，在[1，e]区间，f(x）的最小值可能在端点或极值点……”

一小时后，林志强终于拍桌：“我懂了！第二问就是找最大值与最小值的差≥1！”

【任务进度：1100】

【检测到深度讲解，宿主对导数的理解+15】

池宏怔住。

他忽然发现，为了给林志强讲明白，自己不得不把每个步骤拆解得比平时更细致，反而对函数极值的本质有了新认识。

这便是费曼学习法的精髓——通过教会别人，提高自己理解。

“再来一道？”林志强跃跃欲试。